TEĞET - KİRİŞ ÖZELLİKLERİ - DİK PRİZMALARIN ALAN ve HACİMLERİ, D
- TEĞET - KİRİŞ ÖZELLİKLERİ
AB ^ OT Teğet doğrusuna, teğet noktasından çizilen dik doğru çemberin merkezinden geçer.
2. Çemberin dışındaki bir noktadan çembere çizilen teğetlerin uzulukları birbirine
eşittir.
[PA ve [PT
çembere teğet
|PA| = |PB| 
[PT ve [PS çembere teğet ve O çemberin merkezi ise [PO, TPS açısının açıortayıdır.
|OT| = |OS| ve [PT] ^ [TO], [PS] ^ [SO] olduğundan PTOS dörtgeni bir deltoid tir.
- İçten ve dıştan teğet çemberlerde merkezleri birleştiren doğru teğet noktasından geçer.
Aynı özellik içten teğet çemberler için de geçerlidir.O1 , O2 ve T noktaları aynı doğru üzerindedir. 
3. Bir çemberin merkezinden kirişe indirilen dikme, kirişi ortalar. 
Bir çemberde, merkeze uzaklıkları eşit olan kirişlerin uzunlukları da eşittir.
|OF|=|OE|Û |AB|=|CD| 
Bir çemberde herhangi iki kirişten merkeze yakın olanı daha büyüktür.
|OH|<|ON|Û |AB|>|CD| 
4. Bir çemberde eşit uzunluktaki kirişlerin gördüğü yaylarda eşittir.
5. Bir çemberde paralel iki kiriş arasında kalan yaylar eşittir.
Bir çember içinde alınan herhangi bir P noktasından geçen en kısa kiriş, orta noktası P olan kiriştir.
[AC] ^ [PO] 
- TEĞETLER DÖRTGENİ
2. Teğetler dörtgeninde karşılıklı kenarların uzunlukları toplamı eşittir.
a+c=b+d 
3. Teğetler dörtgeninin alanı; içteğet çemberin yarıçapı ile çevresinin çarpımının yarısıdır.
- KİRİŞLER DÖRTGENİ
Dörtgeninin alanı;
A(ABCD)=Ö(u - a)(u - b)(u - c)(u - d)
KUVVET
1. Çemberin Dışındaki Bir Noktanın Çembere Göre Kuvveti
[PT, T noktasında çembere teğet, [PB ve [PD çemberi
kesen ışınlar
Kuvvet = |PT|2 = |PA| . |PB| = |PC| . |PD| 
2. Çemberin İçindeki Bir Noktanın Çembere Göre Kuvveti
Bir çemberin içindeki bir noktada kesişen iki kiriş üzerinde, kesim noktasının ayırdığı parçaların uzunlukları çarpımı
sabittir.
Kuvvet = |PA| . |PB| = |PC| . |PD| 
- Çemberin üzerindeki bir noktanın çembere göre kuvveti sıfırdır
Kuvvet ekseni üzerindeki noktaların her iki çembere göre kuvvetleri eşittir.
a. Dıştan
teğet iki çemberin kuvvet ekseni teğet noktasından geçer. Kuvvet ekseni
çemberin merkezlerini birleştiren doğruya teğet noktasında diktir. |O1O2| = r1 + r2
b. İçten teğet çemberlerin kuvvet
ekseni teğet noktasından geçer. Kuvvet ekseni merkezlerden geçen
doğruya teğet noktasında diktir. |O1O2| = r1 – r2
c. Kesişen çemberlerde kuvvet ekseni çemberlerin kesişim noktalarından geçer ve merkezleri birleştiren doğruya diktir. |O1O2| < r1 + r2
şekildeki P noktasının A noktasında birbirine dıştan teğet olan O1 ve O2 merkezli çemberlere uygulamış olduğu kuvvetler eşittir.
|PB|=|PA|=|PC| Û |BA]^[AC] 
- Yarıçapları kesişim noktalarında dik olan çemberlere dik kesişen çemberler denir.
4. Ortak Teğet Parçasının Uzunluğu 
Ortak teğet uzunluğunun bulunabilmesi için merkezlerden teğetlere dikler çizilir.
O1O2C dik üçgeninde |CO2| = |AB|
|AB|2 =|O1O2|2 - |r1-r2|2 5. Bir Doğru İle Bir Çemberin Durumları
Aynı düzlemde bulunan O merkezli r yarıçaplı bir çember ile d doğrusu üç farklı durumda bulunur.
a. |OH| > r ise
doğru çemberi kesmez ve doğru çemberin dışındadır.
Çember Ç d = Æ
b. |OH| = r ise
doğru çemberi bir noktada keser. Yani doğru çembere teğettir.
Çember Ç d = {H}
c. |OH| < r ise
doğru çemberi iki noktada keser.
Çember Ç d = {A, B}
